Chuyгєn Д‘б»ѓ Bбєґt Д‘бєіng Thб»©c Cгґ-si Bб»“i Dж°б»ўng Hб»ќc Sinh Giб»џi Toгўn 9 →

Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho số không âm

Kỹ thuật 2: Thêm bớt để tạo tích (Cô-si ngược dấu) Thường dùng để khử mẫu thức phức tạp. Cho . Chứng minh: Biến đổi: Cộng các vế: Kỹ thuật 3: Ghép đối xứng Dùng cho các biểu thức có tính hoán vị giữa Ví dụ: Chứng minh Giải: Áp dụng Cô-si cho 2 số: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và

Đây là kỹ thuật quan trọng nhất để xử lý các bài toán có điều kiện ràng buộc. Cho . Tìm GTNN của Sai lầm: . Dấu "=" khi (loại vì Tương tự cho các cặp còn lại rồi

. Tương tự cho các cặp còn lại rồi cộng vế theo vế. 3. Bài tập rèn luyện (Có chọn lọc) Cho thỏa mãn . Tìm GTNN của Mức độ giỏi: Cho thỏa mãn . Chứng minh rằng: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và